-12x^3y^3z/3x^4y^ megoldása

$$\frac{ -12 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } z }{ 3 { x }^{ 4 } { y }^{ } }$$

Differenciálás x szerint

$$4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{1}}\right)x^{3-4})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4zy^{2}\right)\times \frac{1}{x})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(-4zy^{2}\right)x^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$4zy^{2}x^{-2}$$

Kiértékelés

$$-\frac{4zy^{2}}{x}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3yx^{3}.

$$\frac{-4zy^{2}}{x}$$