-108x^6/-12x^2 megoldása

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$9x^{4}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Összeadjuk a(z) 6 és a(z) -2 kitevőt.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

A(z) -108 1. hatványra emelése.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

A(z) -12 -1. hatványra emelése.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -108 és -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

2 kivonása a következőből: 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

-108 elosztása a következővel: -12.

$$9x^{4}$$

Differenciálás x szerint

$$36x^{3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$36x^{3}$$