-1/left(2-yright)^2-1/y^2 megoldása

$$\frac{ -1 }{ { \left(2-y \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\left(-y^{2}+2y-2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(2-y\right)^{2} és y^{2} legkisebb közös többszöröse y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} és \frac{y^{2}}{y^{2}}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{y^{2}} és \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Mivel \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} és \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-y^{2}-y^{2}+4y-4) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{2\left(y^{2}-2y+2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(2-y\right)^{2} és y^{2} legkisebb közös többszöröse y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} és \frac{y^{2}}{y^{2}}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{y^{2}} és \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Mivel \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} és \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-y^{2}-y^{2}+4y-4) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$