x^6/x^10 megoldása

$$\frac{ { x }^{ 6 } }{ { x }^{ 10 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{x^{6}}{x^{10}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$x^{6-10}$$

10 kivonása a következőből: 6.

$$x^{-4}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{6-10})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-4x^{-5}$$