x^4/4-x^3+x^2+1+c=0 megoldása

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } - { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +1+c=0$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=-\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}+x^{3}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 4.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+4+4c=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{4}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-4x^{3}+4x^{2}+4+4c=-x^{4}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4x^{3}.

$$4x^{2}+4+4c=-x^{4}+4x^{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$4+4c=-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$4c=-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$\frac{4c}{4}=\frac{-\left(x^{2}+2\right)^{2}+4x^{3}}{4}$$

A(z) 4 értékkel való osztás eltünteti a(z) 4 értékkel való szorzást.

$$c=\frac{-\left(x^{2}+2\right)^{2}+4x^{3}}{4}$$

4x^{3}-\left(x^{2}+2\right)^{2} elosztása a következővel: 4.

$$c=-\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}+x^{3}$$