x^4/4+x^2+1 megoldása

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x^{2}+1 és \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Mivel \frac{x^{4}}{4} és \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Elvégezzük a képletben (x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Vegyük a következőt: x^{4}+4x^{2}+4. Használja a tökéletes négyzetes képletet, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} a=x^{2} és b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) x^{2}+2 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$