x^3+2x^2y+xy^2/x^2-{y^2}*frac{{x}^2-2xy+{y}^2}{xy-{y}^2} megoldása

$$\frac{ { x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } y+x { y }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } - { y }^{ 2 } } \times \frac{ { x }^{ 2 } -2xy+ { y }^{ 2 } }{ xy- { y }^{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{x\left(x+y\right)}{y}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{3}+2x^{2}y+xy^{2}}{x^{2}-y^{2}}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x+y\right)^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\times \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+y.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{\left(x-y\right)^{2}}{y\left(x-y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-y.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{y}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x\left(x+y\right)}{x-y} és \frac{x-y}{y}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)y}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-y.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{y}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x+y.

$$\frac{x^{2}+xy}{y}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{2}}{y}+x$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{3}+2x^{2}y+xy^{2}}{x^{2}-y^{2}}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x+y\right)^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\times \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+y.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{\left(x-y\right)^{2}}{y\left(x-y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-y.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{y}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x\left(x+y\right)}{x-y} és \frac{x-y}{y}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)y}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-y.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{y}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x+y.

$$\frac{x^{2}+xy}{y}$$