x^3/x^2 megoldása

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$x$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{x^{3}}{x^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$x^{3-2}$$

2 kivonása a következőből: 3.

$$x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$x$$

Differenciálás x szerint

$$1$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$1$$