x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2 megoldása

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Kiértékelés

$$x$$

A gyors megoldás lépései

Mivel \frac{x^{2}+x}{2} és \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2x}{2}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$x$$

Differenciálás x szerint

$$1$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Mivel \frac{x^{2}+x}{2} és \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} származéka nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$1$$