x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3} megoldása

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Kiértékelés

$$6x^{3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 3 összege 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és \frac{1}{2}. Az eredmény \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

x^{3} elosztása a következővel: \frac{1}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) x^{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{6} reciprokával.

$$x^{3}\times 6$$

Differenciálás x szerint

$$18x^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$6x^{2}x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$6x^{2}$$