x^2/035-x=83176*10^-5 megoldása

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

A tényezőkre bontás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -5. hatványát. Az eredmény \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 83176 és \frac{1}{100000}. Az eredmény \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{10397}{12500}x.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához x=0 és -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -5. hatványát. Az eredmény \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 83176 és \frac{1}{100000}. Az eredmény \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{10397}{12500}x.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) -\frac{10397}{12500} értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{10397}{12500} ellentettje \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}). ± előjele pozitív. \frac{10397}{12500} és \frac{10397}{12500} összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

\frac{10397}{6250} elosztása a következővel: -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}). ± előjele negatív. \frac{10397}{12500} kivonása a következőből: \frac{10397}{12500}: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 elosztása a következővel: -2.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -5. hatványát. Az eredmény \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 83176 és \frac{1}{100000}. Az eredmény \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{10397}{12500}x.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{10397}{12500} elosztása a következővel: -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

0 elosztása a következővel: -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Elosztjuk a(z) \frac{10397}{12500} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye \frac{10397}{25000}. Ezután hozzáadjuk \frac{10397}{25000} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

A(z) \frac{10397}{25000} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

A(z) x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} kifejezést szorzattá alakítjuk. Általánosságban, ha x^{2}+bx+c teljes négyzet, akkor mindig szorzattá alakítható az \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} formában.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: \frac{10397}{25000}.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$