a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1 megoldása

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 36,9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 36.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Összeadjuk a következőket: 155 és 3. Az eredmény 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} négyzete 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 158. Az eredmény 632.

$$a^{2}+632=36$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 632.

$$a^{2}=36-632$$

Kivonjuk a(z) 632 értékből a(z) 36 értéket. Az eredmény -596.

$$a^{2}=-596$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 36,9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 36.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Összeadjuk a következőket: 155 és 3. Az eredmény 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} négyzete 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 158. Az eredmény 632.

$$a^{2}+632=36$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 36.

$$a^{2}+632-36=0$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 632 értéket. Az eredmény 596.

$$a^{2}+596=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 596 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}). ± előjele pozitív.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}). ± előjele negatív.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$