8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21 megoldása

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

Kiértékelés

$$\frac{67}{28}\approx 2,392857143$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 8 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{2}{3} érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{8} és \frac{9}{4}. Az eredmény \frac{19}{8}.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 0. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) \frac{19}{8} értéket. Az eredmény \frac{11}{8}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{2}{3} érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{9}{4} és \frac{1}{4}. Az eredmény \frac{5}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Kiszámoljuk a(z) 7 érték 0. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) \frac{5}{2} értéket. Az eredmény \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

\frac{11}{8} elosztása a következővel: \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{11}{8} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{2} reciprokával.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{11}{8} és \frac{2}{3}. Az eredmény \frac{11}{12}.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{11}{12} és \frac{31}{21}. Az eredmény \frac{67}{28}.

$$\frac{67}{28}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2,392857142857143$$