4^2/3^2*2sqrt{5}*6= megoldása

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Kiértékelés

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9. Az eredmény 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{16}{18\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 9. Az eredmény 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Kifejezzük a hányadost (6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}) egyetlen törtként.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 8. Az eredmény 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Elosztjuk a(z) 48\sqrt{5} értéket a(z) 45 értékkel. Az eredmény \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$