1^3/1^2=15^2/x^2 megoldása

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=15$$

$$x=-15$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 3. hatványát. Az eredmény 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 15 érték 2. hatványát. Az eredmény 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 225.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Átrendezzük a tagokat.

$$x^{2}-225=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-225. Átírjuk az értéket (x^{2}-225) x^{2}-15^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-15=0 és a x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 3. hatványát. Az eredmény 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 15 érték 2. hatványát. Az eredmény 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1.

$$x^{2}=225$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=15 x=-15$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 3. hatványát. Az eredmény 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 15 érték 2. hatványát. Az eredmény 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 225.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Átrendezzük a tagokat.

$$x^{2}-225=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -225 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30}{2}). ± előjele pozitív. 30 elosztása a következővel: 2.

$$x=15$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30}{2}). ± előjele negatív. -30 elosztása a következővel: 2.

$$x=-15$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=15 x=-15$$