frac{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{x^8}right)}^{2}{left(sqrt{x^14}right)}^{2}}{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{{x}^8}right)}^2*{left(sqrt{{x}^2}right)}^2} megoldása

$$\frac{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$x^{12}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{14}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{14}.

$$\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{2}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{x^{14}}{x^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}.

$$x^{12}$$

Differenciálás x szerint

$$12x^{11}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{14}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{2}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{x^{2}})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$12x^{12-1}$$

1 kivonása a következőből: 12.

$$12x^{11}$$