frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}} megoldása

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Kiértékelés

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{6}+3\sqrt{3} és \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Elosztjuk a kifejezés (3\sqrt{2}+9) minden tagját a(z) 3 értékkel. Az eredmény \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$