frac{sqrt{49}}{3}divfrac{sqrt{108}}{6} megoldása

$$\frac{ \sqrt{ 49 } }{ 3 } \div \frac{ \sqrt{ 108 } }{ 6 }$$

Kiértékelés

$$\frac{7\sqrt{3}}{9}\approx 1,347150628$$

A megoldás lépései

\frac{\sqrt{49}}{3} elosztása a következővel: \frac{\sqrt{108}}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\sqrt{49}}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{108}}{6} reciprokával.

$$\frac{\sqrt{49}\times 6}{3\sqrt{108}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{2\sqrt{49}}{\sqrt{108}}$$

Kiszámoljuk a(z) 49 négyzetgyökét. Az eredmény 7.

$$\frac{2\times 7}{\sqrt{108}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7. Az eredmény 14.

$$\frac{14}{\sqrt{108}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 108=6^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$\frac{14}{6\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{14}{6\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{14\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{14\sqrt{3}}{6\times 3}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{7\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{7\sqrt{3}}{9}$$