frac{sqrt{24}+sqrt{8}}{sqrt{2}}-1 megoldása

$$\frac{ \sqrt{ 24 } + \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 2 } } -1$$

Kiértékelés

$$2\sqrt{3}+1\approx 4,464101615$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 24=2^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}-1$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-1$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-1$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}$$

Mivel \frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2} és \frac{2}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2}{2}$$

Elvégezzük a képletben (\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4\sqrt{3}+4-2}{2}$$

Elvégezzük a képletben (4\sqrt{3}+4-2) szereplő számításokat.

$$\frac{4\sqrt{3}+2}{2}$$

Elosztjuk a kifejezés (4\sqrt{3}+2) minden tagját a(z) 2 értékkel. Az eredmény 2\sqrt{3}+1.

$$2\sqrt{3}+1$$