Kiértékelés
5-3\sqrt{2}\approx 0,757359313
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és 4-\sqrt{2}.
\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}
\sqrt{2} négyzete 2.
\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és \sqrt{2}+1.
\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}
Gyöktelenítjük a tört (\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 2\sqrt{2}-2.
\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}
Vegyük a következőt: \left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}
Kifejtjük a következőt: \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.
\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}
Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.
\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}
\sqrt{2} négyzete 2.
\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}
Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.
\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}
Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.
\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}
Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 4.
\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}
Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (4\sqrt{2}-2) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (2\sqrt{2}-2) minden tagjával.
\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}
\sqrt{2} négyzete 2.
\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}
Összeszorozzuk a következőket: 8 és 2. Az eredmény 16.
\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}
Összevonjuk a következőket: -8\sqrt{2} és -4\sqrt{2}. Az eredmény -12\sqrt{2}.
\frac{20-12\sqrt{2}}{4}
Összeadjuk a következőket: 16 és 4. Az eredmény 20.
5-3\sqrt{2}
Elosztjuk a kifejezés (20-12\sqrt{2}) minden tagját a(z) 4 értékkel. Az eredmény 5-3\sqrt{2}.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}