frac{sqrt[3]{a^4}}{sqrt{b}}frac{sqrt[3]{b}}{sqrt[3]{a^2}}sqrt[3]{asqrt{b}} megoldása

$$\frac{ \sqrt[ 3 ]{ { a }^{ 4 } } }{ \sqrt{ b } } \frac{ \sqrt[ 3 ]{ b } }{ \sqrt[ 3 ]{ { a }^{ 2 } } } \sqrt[ 3 ]{ a \sqrt{ b } }$$

Kiértékelés

$$a$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}} és \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{a^{2}}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}) egyetlen törtként.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \sqrt[3]{b}.

$$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt[6]{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{\sqrt[6]{b}a^{\frac{5}{3}}}{\sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}}.

$$a$$

Differenciálás a szerint

$$1$$