sin(30)cos(45)/tan(60) megoldása

$$\frac{ \sin ( 30 ) \cos ( 45 ) }{ \tan ( 60 ) }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{6}}{12}\approx 0,204124145$$

A megoldás lépései

A(z) \sin(30) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\frac{1}{2}\cos(45)}{\tan(60)}$$

A(z) \cos(45) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan(60)}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{\sqrt{2}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\tan(60)}$$

A(z) \tan(60) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}}) egyetlen törtként.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\times 3}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$\frac{\sqrt{6}}{12}$$