left(05268-xright)left(00268-xright)/09732+x=72*10^-4 megoldása

$$\frac{ \left( 05268-x \right) \left( 00268-x \right) }{ 09732+x } = 72 \times { 10 }^{ -4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{9}{1250}=0,0072$$

A tényezőkre bontás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 5268. Az eredmény 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 268. Az eredmény 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -1. Az eredmény 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -4. hatványát. Az eredmény \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 72 és \frac{1}{10000}. Az eredmény \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{9}{1250}x.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-\frac{9}{1250}\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához x=0 és x-\frac{9}{1250}=0.

$$x=0 x=\frac{9}{1250}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 5268. Az eredmény 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 268. Az eredmény 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -1. Az eredmény 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -4. hatványát. Az eredmény \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 72 és \frac{1}{10000}. Az eredmény \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{9}{1250}x.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -\frac{9}{1250} értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\frac{9}{1250}}{2}$$

-\frac{9}{1250} ellentettje \frac{9}{1250}.

$$x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}). ± előjele pozitív. \frac{9}{1250} és \frac{9}{1250} összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$x=\frac{\frac{9}{625}}{2}$$

\frac{9}{625} elosztása a következővel: 2.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}). ± előjele negatív. \frac{9}{1250} kivonása a következőből: \frac{9}{1250}: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 5268. Az eredmény 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 268. Az eredmény 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -1. Az eredmény 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -4. hatványát. Az eredmény \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 72 és \frac{1}{10000}. Az eredmény \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{9}{1250}x.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Elosztjuk a(z) -\frac{9}{1250} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{9}{2500}. Ezután hozzáadjuk -\frac{9}{2500} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{9}{2500} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}=\frac{81}{6250000}$$

A(z) x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000} kifejezést szorzattá alakítjuk. Általánosságban, ha x^{2}+bx+c teljes négyzet, akkor mindig szorzattá alakítható az \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} formában.

$$\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\frac{81}{6250000}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{6250000}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-\frac{9}{2500}=\frac{9}{2500} x-\frac{9}{2500}=-\frac{9}{2500}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{9}{2500}.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$