35x^3y^3/8p^5q^47xy/64pq/frac{8{p^4{y}^4}{5{x}^2{y}^2}} megoldása

$$\frac{ \frac{ 35 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } }{ 8 { p }^{ 5 } { q }^{ 4 } } \frac{ 7xy }{ 64pq } }{ \frac{ 8 { p }^{ 4 } { y }^{ 4 } }{ 5 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1225y^{2}x^{6}}{4096q^{5}p^{10}}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} és \frac{7xy}{64pq}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{2}.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}}$$

\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} elosztása a következővel: \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} értéket megszorozzuk a(z) \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}} reciprokával.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8y^{2}p^{4}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{2}.

$$\frac{5\times 7\times 35xyyx^{2}x^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{3}yyx^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 3 összege 6.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}yy}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: y és y. Az eredmény y^{2}.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 7. Az eredmény 35.

$$\frac{35\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 35 és 35. Az eredmény 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 4 összege 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{5}qq^{4}p^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 5 összege 10.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}qq^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 4 összege 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}q^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 8. Az eredmény 64.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{64\times 64p^{10}q^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 64 és 64. Az eredmény 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{4096p^{10}q^{5}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{3675\times \left(\frac{x}{q}\right)^{5}y^{2}}{2048p^{10}}$$