x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}} megoldása

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Kiértékelés

$$x^{3}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} elosztása a következővel: \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Kiszámoljuk a(z) x érték 1. hatványát. Az eredmény x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{-2}.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{1}{y}x) egyetlen törtként.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

A hányados (\frac{x}{y}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Mivel \frac{y^{2}}{y^{2}} és \frac{x^{2}}{y^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

x^{3}+y^{-2}x^{5} elosztása a következővel: \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) x^{3}+y^{-2}x^{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}+y^{2}.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$x^{3}$$

Zárójel felbontása

$$x^{3}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} elosztása a következővel: \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Kiszámoljuk a(z) x érték 1. hatványát. Az eredmény x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{-2}.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{1}{y}x) egyetlen törtként.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

A hányados (\frac{x}{y}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Mivel \frac{y^{2}}{y^{2}} és \frac{x^{2}}{y^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

x^{3}+y^{-2}x^{5} elosztása a következővel: \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) x^{3}+y^{-2}x^{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}+y^{2}.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$x^{3}$$