{left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}} megoldása

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{48}{125}=-0,384$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) \frac{2}{3} értékből a(z) \frac{1}{2} értéket. Az eredmény -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{6} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{36} elosztása a következővel: \frac{5}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{36} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{6} reciprokával.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{36} és \frac{6}{5}. Az eredmény \frac{1}{30}.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{1}{9}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{3} értékből a(z) \frac{1}{30} értéket. Az eredmény -\frac{3}{10}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt[3]{\frac{1}{8}} értéket. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{9}{8}. Az eredmény \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{9}{32}. Az eredmény \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

-\frac{3}{10} elosztása a következővel: \frac{25}{32}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -\frac{3}{10} értéket megszorozzuk a(z) \frac{25}{32} reciprokával.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{3}{10} és \frac{32}{25}. Az eredmény -\frac{48}{125}.

$$-\frac{48}{125}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{48}{125} = -0,384$$