frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}} megoldása

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{139}{24}\approx 5,791666667$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \sqrt[5]{\frac{1}{32}} értéket. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{2}{3} érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{2} elosztása a következővel: \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{2} reciprokával.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{2}{3}. Az eredmény \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{3} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{9}{4}. Az eredmény \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{3}{2} és \frac{1}{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1}{3}}{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{16}{25} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény \frac{9}{25}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{9}{25}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{15}{2} érték 1. hatványát. Az eredmény \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

\frac{4}{5} elosztása a következővel: \frac{15}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{15}{2} reciprokával.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és \frac{2}{15}. Az eredmény \frac{8}{75}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

\frac{3}{5} elosztása a következővel: \frac{8}{75}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{8}{75} reciprokával.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{5} és \frac{75}{8}. Az eredmény \frac{45}{8}.

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{6} és \frac{45}{8}. Az eredmény \frac{139}{24}.

$$\frac{139}{24}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5,791666666666667$$