/n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2 megoldása

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=-37$$

$$n=37$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 11 érték 2. hatványát. Az eredmény 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 107 érték 2. hatványát. Az eredmény 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Kivonjuk a(z) 11449 értékből a(z) 121 értéket. Az eredmény -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 96 érték 2. hatványát. Az eredmény 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Összeadjuk a következőket: -11328 és 9216. Az eredmény -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 59 érték 2. hatványát. Az eredmény 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Összeadjuk a következőket: -2112 és 3481. Az eredmény 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1369.

$$1n^{2}-1369=0$$

Átrendezzük a tagokat.

$$n^{2}-1369=0$$

Vegyük a következőt: n^{2}-1369. Átírjuk az értéket (n^{2}-1369) n^{2}-37^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a n-37=0 és a n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 11 érték 2. hatványát. Az eredmény 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 107 érték 2. hatványát. Az eredmény 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Kivonjuk a(z) 11449 értékből a(z) 121 értéket. Az eredmény -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 96 érték 2. hatványát. Az eredmény 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Összeadjuk a következőket: -11328 és 9216. Az eredmény -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 59 érték 2. hatványát. Az eredmény 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Összeadjuk a következőket: -2112 és 3481. Az eredmény 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1.

$$n^{2}=1369$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$n=37 n=-37$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 11 érték 2. hatványát. Az eredmény 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 107 érték 2. hatványát. Az eredmény 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Kivonjuk a(z) 11449 értékből a(z) 121 értéket. Az eredmény -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 96 érték 2. hatványát. Az eredmény 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Összeadjuk a következőket: -11328 és 9216. Az eredmény -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 59 érték 2. hatványát. Az eredmény 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Összeadjuk a következőket: -2112 és 3481. Az eredmény 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1369.

$$1n^{2}-1369=0$$

Átrendezzük a tagokat.

$$n^{2}-1369=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1369 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{0±74}{2}). ± előjele pozitív. 74 elosztása a következővel: 2.

$$n=37$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{0±74}{2}). ± előjele negatív. -74 elosztása a következővel: 2.

$$n=-37$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$n=37 n=-37$$