y-3/y-5=y-1/y-7 megoldása

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (y) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 5,7. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk y-5,y-7 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(y-7\right)\left(y-5\right).

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (y-7 és y-3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (y-5 és y-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -y^{2}. Az eredmény 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6y.

$$-10y+21+6y=5$$

Összevonjuk a következőket: -10y és 6y. Az eredmény -4y.

$$-4y+21=5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 21.

$$-4y=5-21$$

Kivonjuk a(z) 21 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény -16.

$$-4y=-16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Elosztjuk a(z) -16 értéket a(z) -4 értékkel. Az eredmény 4.

$$y=4$$