frac{y^{2}-y-56}{2y^2-7y-72}*2y^2+13y+18/y^2+9y+14div2y+y^2/5+y megoldása

$$\frac { y ^ { 2 } - y - 56 } { 2 y ^ { 2 } - 7 y - 72 } \cdot \frac { 2 y ^ { 2 } + 13 y + 18 } { y ^ { 2 } + 9 y + 14 } \div \frac { 2 y + y ^ { 2 } } { 5 + y }$$

Kiértékelés

$$\frac{y+5}{y\left(y+2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{y^{2}-y-56}{2y^{2}-7y-72}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{\left(y-8\right)\left(y+7\right)}{\left(y-8\right)\left(2y+9\right)}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y-8.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{\left(y+2\right)\left(2y+9\right)}{\left(y+2\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y+2.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y+9}{y+7}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{y+7}{2y+9} és \frac{2y+9}{y+7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{\left(y+7\right)\left(2y+9\right)}{\left(2y+9\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(y+7\right)\left(2y+9\right).

$$\frac{1}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{2y+y^{2}}{5+y}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2y+y^{2}}{5+y} reciprokával.

$$\frac{5+y}{2y+y^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{y+5}{y\left(y+2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{y^{2}-y-56}{2y^{2}-7y-72}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{\left(y-8\right)\left(y+7\right)}{\left(y-8\right)\left(2y+9\right)}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y-8.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{\left(y+2\right)\left(2y+9\right)}{\left(y+2\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y+2.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y+9}{y+7}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{y+7}{2y+9} és \frac{2y+9}{y+7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{\left(y+7\right)\left(2y+9\right)}{\left(2y+9\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(y+7\right)\left(2y+9\right).

$$\frac{1}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{2y+y^{2}}{5+y}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2y+y^{2}}{5+y} reciprokával.

$$\frac{5+y}{2y+y^{2}}$$