xy/x-y*(x/y-y/x) megoldása

$$\frac { x y } { x - y } \cdot ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } )$$

Kiértékelés

$$x+y$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. y és x legkisebb közös többszöröse xy. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{y} és \frac{x}{x}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{y}{x} és \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Mivel \frac{xx}{xy} és \frac{yy}{xy} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Elvégezzük a képletben (xx-yy) szereplő szorzásokat.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{xy}{x-y} és \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: xy.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-y.

$$x+y$$

Zárójel felbontása

$$x+y$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. y és x legkisebb közös többszöröse xy. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{y} és \frac{x}{x}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{y}{x} és \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Mivel \frac{xx}{xy} és \frac{yy}{xy} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Elvégezzük a képletben (xx-yy) szereplő szorzásokat.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{xy}{x-y} és \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: xy.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-y.

$$x+y$$