xy^2/xy megoldása

$$\frac { x y ^ { 2 } } { x y }$$

Kiértékelés

$$y$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{x^{1}y^{2}}{x^{1}y^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$x^{1-1}y^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$x^{0}y^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$x^{0}y^{1}$$

Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.

$$y$$

Differenciálás y szerint

$$1$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x}{x}y^{2-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$y^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$y^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$1$$