x-y/x^2yx+y/3xy^25= megoldása

$$\frac { x - y } { x ^ { 2 } y } \frac { x + y } { 3 x y ^ { 2 } } 5 =$$

Kiértékelés

$$\frac{5\left(x^{2}-y^{2}\right)}{3\left(xy\right)^{3}}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x-y}{x^{2}y} és \frac{x+y}{3xy^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^{2}y\times 3xy^{2}}\times 5$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^{2}y\times 3xy^{2}}\times 5) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{2}y\times 3xy^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{3}y\times 3y^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{3}y^{3}\times 3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-y és x+y), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\times 5}{x^{3}y^{3}\times 3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{2}-y^{2} és 5.

$$\frac{5x^{2}-5y^{2}}{x^{3}y^{3}\times 3}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{5\left(y^{2}-x^{2}\right)}{3\left(xy\right)^{3}}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x-y}{x^{2}y} és \frac{x+y}{3xy^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^{2}y\times 3xy^{2}}\times 5$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^{2}y\times 3xy^{2}}\times 5) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{2}y\times 3xy^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{3}y\times 3y^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{3}y^{3}\times 3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-y és x+y), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\times 5}{x^{3}y^{3}\times 3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{2}-y^{2} és 5.

$$\frac{5x^{2}-5y^{2}}{x^{3}y^{3}\times 3}$$