x-6/x-2>0 megoldása

$$\frac { x - 6 } { x - 2 } > 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \left(-\infty,2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

A megoldás lépései

A hányados csak akkor pozitív, ha a két érték (x-6 és x-2) egyaránt negatív vagy pozitív. Tegyük fel, hogy x-6 és x-2 eredménye egyaránt negatív.

$$x-6<0 x-2<0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x<2.

$$x<2$$

Tegyük fel, hogy x-6 és x-2 eredménye egyaránt pozitív.

$$x-2>0 x-6>0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x>6.

$$x>6$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x<2\text{; }x>6$$