x-5/x+2>0 megoldása

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

A megoldás lépései

A hányados csak akkor pozitív, ha a két érték (x-5 és x+2) egyaránt negatív vagy pozitív. Tegyük fel, hogy x-5 és x+2 eredménye egyaránt negatív.

$$x-5<0 x+2<0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x<-2.

$$x<-2$$

Tegyük fel, hogy x-5 és x+2 eredménye egyaránt pozitív.

$$x+2>0 x-5>0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x>5.

$$x>5$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x<-2\text{; }x>5$$