x-3/x+1=x+4/x-2 megoldása

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,2. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x+1,x-2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-2\right)\left(x+1\right).

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-2 és x-3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+1 és x+4), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x.

$$-5x+6-5x=4$$

Összevonjuk a következőket: -5x és -5x. Az eredmény -10x.

$$-10x+6=4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$-10x=4-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -2.

$$-10x=-2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

A törtet (\frac{-2}{-10}) leegyszerűsítjük -2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{5}$$