x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3 megoldása

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{3}{2},6. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-6\right)\left(2x+3\right).

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+3 és x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-6 és 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x-12 és x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

2x^{2}-12x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$x-24=3x+12x$$

Összevonjuk a következőket: 3x és 12x. Az eredmény 15x.

$$x-24=15x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15x.

$$x-24-15x=0$$

Összevonjuk a következőket: x és -15x. Az eredmény -14x.

$$-14x-24=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 24. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-14x=24$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

A törtet (\frac{24}{-14}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{12}{7}$$