x-1/x-2=1-y/n megoldása

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

Megoldás a(z) n változóra

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (n) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-2,n legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: n\left(x-2\right).

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-2 és 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel n.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

A(z) x-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x-1 értékkel való szorzást.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

A változó (n) értéke nem lehet 0.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 2, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-2,n legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: n\left(x-2\right).

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-2 és 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: xy.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: n.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: n-1+y.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

A(z) n-1+y értékkel való osztás eltünteti a(z) n-1+y értékkel való szorzást.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

A változó (x) értéke nem lehet 2.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$