x-1/x+2geq0 megoldása

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } \geq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in (-\infty,-2)\cup [1,\infty)$$

A megoldás lépései

A hányadosának ≥0, x-1 és x+2 egyaránt ≤0 vagy a ≥0, és x+2 nem lehet nulla. Fontolja meg, hogy x-1\leq 0 és x+2 negatív legyen.

$$x-1\leq 0 x+2<0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x<-2.

$$x<-2$$

Fontolja meg, hogy x-1\geq 0 és x+2 pozitív legyen.

$$x-1\geq 0 x+2>0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x<-2\text{; }x\geq 1$$