x-1/2-x-2/3-x-3/4=-x-5/5 megoldása

$$\frac { x - 1 } { 2 } - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { x - 3 } { 4 } = - \frac { x - 5 } { 5 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2,3,4,5 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 60.

$$30\left(x-1\right)-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 30 és x-1.

$$30x-30-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -20 és x-2.

$$30x-30-20x+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: 30x és -20x. Az eredmény 10x.

$$10x-30+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Összeadjuk a következőket: -30 és 40. Az eredmény 10.

$$10x+10-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -15 és x-3.

$$10x+10-15x+45=-12\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: 10x és -15x. Az eredmény -5x.

$$-5x+10+45=-12\left(x-5\right)$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 45. Az eredmény 55.

$$-5x+55=-12\left(x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -12 és x-5.

$$-5x+55=-12x+60$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 12x.

$$-5x+55+12x=60$$

Összevonjuk a következőket: -5x és 12x. Az eredmény 7x.

$$7x+55=60$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 55.

$$7x=60-55$$

Kivonjuk a(z) 55 értékből a(z) 60 értéket. Az eredmény 5.

$$7x=5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7.

$$x=\frac{5}{7}$$