x-pi/x-4leqtan1 megoldása

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

A megoldás lépései

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

A nevező (x-4) értéke nem lehet nulla, mert a nullával való osztás nincs definiálva. Két eset lehetséges.

$$x-4>0 x-4<0$$

Tegyük fel, hogy x-4 eredménye pozitív. Helyezze át a(z) -4 elemet a jobb oldalra.

$$x>4$$

A kezdeti egyenlőtlenség nem módosítja azt az irányt, amikor a x-4 x-4>0 szorozni.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Végezze el a jobb oldalon álló szorzást.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Az x tartalmazó kifejezések áthelyezése a bal oldali jobb oldalra, illetve az összes többi kifejezés jobbra.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 0,982544935071782415. A(z) 0,982544935071782415 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Fontolja meg a fent megadott x>4 feltételt.

$$x\in \emptyset$$

Most célszerű, hogy a x-4 negatív legyen. Helyezze át a(z) -4 elemet a jobb oldalra.

$$x<4$$

A kezdeti egyenlőtlenség a x-4<0 szorozni x-4 szerint módosítja az irányt.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Végezze el a jobb oldalon álló szorzást.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Az x tartalmazó kifejezések áthelyezése a bal oldali jobb oldalra, illetve az összes többi kifejezés jobbra.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 0,982544935071782415. A(z) 0,982544935071782415 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Fontolja meg a fent megadott x<4 feltételt.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$