x-3/x-2/x-frac{12{x+1}} megoldása

$$\frac { x - \frac { 3 } { x - 2 } } { x - \frac { 12 } { x + 1 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Mivel \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} és \frac{3}{x-2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Elvégezzük a képletben (x\left(x-2\right)-3) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Mivel \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} és \frac{12}{x+1} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Elvégezzük a képletben (x\left(x+1\right)-12) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

\frac{x^{2}-2x-3}{x-2} elosztása a következővel: \frac{x^{2}+x-12}{x+1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}+x-12}{x+1} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-3.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{2}+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Mivel \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} és \frac{3}{x-2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Elvégezzük a képletben (x\left(x-2\right)-3) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Mivel \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} és \frac{12}{x+1} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Elvégezzük a képletben (x\left(x+1\right)-12) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

\frac{x^{2}-2x-3}{x-2} elosztása a következővel: \frac{x^{2}+x-12}{x+1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}+x-12}{x+1} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-3.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$