x/x-3+5x-1/x^2-3x=1 megoldása

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 5 x - 1 } { x ^ { 2 } - 3 x } = 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,3. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-3,x^{2}-3x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(x-3\right).

$$xx+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+5x-1=x\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x-3.

$$x^{2}+5x-1=x^{2}-3x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}+5x-1-x^{2}=-3x$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$5x-1=-3x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x.

$$5x-1+3x=0$$

Összevonjuk a következőket: 5x és 3x. Az eredmény 8x.

$$8x-1=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$8x=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$x=\frac{1}{8}$$