x/x-1=3/x^2-1+1 megoldása

$$\frac { x } { x - 1 } = \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 1 } + 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-1,x^{2}-1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)x=3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+1 és x.

$$x^{2}+x=3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Vegyük a következőt: \left(x-1\right)\left(x+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$x^{2}+x=3+x^{2}-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény 2.

$$x^{2}+x=2+x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}+x-x^{2}=2$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$x=2$$