x/x-1+2x/x+1=3 megoldása

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-1,x+1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+1 és x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x-2 és x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -2x. Az eredmény -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (3x-3 és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x^{2}.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -3x^{2}. Az eredmény 0.

$$-x=-3$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: -1.

$$x=3$$