x/a-1=ax+4 megoldása

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: ax és a-1.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-1 és 4.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xa^{2}.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: ax.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Átrendezzük a tagokat.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-a^{2}+a.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

A(z) 1-a^{2}+a értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-a^{2}+a értékkel való szorzást.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

-4+4a elosztása a következővel: 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$