x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a) megoldása

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2a.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: a és a. Az eredmény a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 2. Az eredmény 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: a és a. Az eredmény a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{3}{2} és 2. Az eredmény -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4-4a és a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -3a^{2} és -4a^{2}. Az eredmény -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4xa.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a^{2}.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -7a^{2} és -a^{2}. Az eredmény -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

A(z) 2-4a értékkel való osztás eltünteti a(z) 2-4a értékkel való szorzást.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right) elosztása a következővel: 2-4a.

$$x=2a$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2a.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: a és a. Az eredmény a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 2. Az eredmény 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: a és a. Az eredmény a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{3}{2} és 2. Az eredmény -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4-4a és a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -3a^{2} és -4a^{2}. Az eredmény -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4xa.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a^{2}.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -7a^{2} és -a^{2}. Az eredmény -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

A(z) 2-4a értékkel való osztás eltünteti a(z) 2-4a értékkel való szorzást.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right) elosztása a következővel: 2-4a.

$$x=2a$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$