x/6-3(x+2)/5-4(2x+1)/15=3(3x+2)/10-frac{4}{3} megoldása

$$\frac { x } { 6 } - \frac { 3 ( x + 2 ) } { 5 } - \frac { 4 ( 2 x + 1 ) } { 15 } = \frac { 3 ( 3 x + 2 ) } { 10 } - \frac { 4 } { 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{11}{28}\approx -0,392857143$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 6,5,15,10,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 30.

$$5x-6\times 3\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Összeszorozzuk a következőket: -6 és 3. Az eredmény -18.

$$5x-18\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -18 és x+2.

$$5x-18x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Összevonjuk a következőket: 5x és -18x. Az eredmény -13x.

$$-13x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 4. Az eredmény -8.

$$-13x-36-8\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -8 és 2x+1.

$$-13x-36-16x-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Összevonjuk a következőket: -13x és -16x. Az eredmény -29x.

$$-29x-36-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) -36 értéket. Az eredmény -44.

$$-29x-44=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$-29x-44=9\left(3x+2\right)-40$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9 és 3x+2.

$$-29x-44=27x+18-40$$

Kivonjuk a(z) 40 értékből a(z) 18 értéket. Az eredmény -22.

$$-29x-44=27x-22$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 27x.

$$-29x-44-27x=-22$$

Összevonjuk a következőket: -29x és -27x. Az eredmény -56x.

$$-56x-44=-22$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 44.

$$-56x=-22+44$$

Összeadjuk a következőket: -22 és 44. Az eredmény 22.

$$-56x=22$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -56.

$$x=\frac{22}{-56}$$

A törtet (\frac{22}{-56}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{11}{28}$$