x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2 megoldása

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 4x^{2}-12x+9 kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) 9-4x^{2} kifejezést.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(2x-3\right)^{2} és \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right) legkisebb közös többszöröse \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} és \frac{2x+3}{2x+3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} és \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Mivel \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} és \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x^{2}+3x+6x^{2}-9x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$