x/3*3+x/4*4+x/6*5+(x/4-8)*2=50^4 megoldása

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \times 5 + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 50 ^ { 4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{9375024}{5} = 1875004\frac{4}{5} = 1875004,8$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3,4,6 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 12.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$12x+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 12.

$$12x+12x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Összevonjuk a következőket: 12x és 12x. Az eredmény 24x.

$$24x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$24x+10x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Összevonjuk a következőket: 24x és 10x. Az eredmény 34x.

$$34x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 2. Az eredmény 24.

$$34x+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=12\times 50^{4}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 24 és \frac{x}{4}-8.

$$34x+24\times \frac{x}{4}-192=12\times 50^{4}$$

A legnagyobb közös osztó (4) kiejtése itt: 24 és 4.

$$34x+6x-192=12\times 50^{4}$$

Összevonjuk a következőket: 34x és 6x. Az eredmény 40x.

$$40x-192=12\times 50^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) 50 érték 4. hatványát. Az eredmény 6250000.

$$40x-192=12\times 6250000$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 6250000. Az eredmény 75000000.

$$40x-192=75000000$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 192.

$$40x=75000000+192$$

Összeadjuk a következőket: 75000000 és 192. Az eredmény 75000192.

$$40x=75000192$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 40.

$$x=\frac{75000192}{40}$$

A törtet (\frac{75000192}{40}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{9375024}{5}$$